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第18届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级教程

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作者:王世坤,闫桂英 主编
出版社:科学普及出版社
出版日期:2013-1-1

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商品介绍

  • 版次:1
  • 页数:206
  • 出版时间:2013-1-1
  • 开本:16开
  • 纸张:胶版纸
  • 印次:1
  • ISBN:9787110079935

编辑推荐

    《第18届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级教程》共有五章,每一章有三节(除第三章外)和一套练习题,每一节大致包含三部分内容:第一部分是“基本知识”,简要地介绍一些基本概念和知识;第二部分是“说明”,主要介绍一些扩展的知识、与该节内容有关的数学思想和应当注意的问题,个别内容较深,仅供数学基础扎实的学生、辅导老师和家长参考;第三部分是“例题讲解”,是该节的核心部分,含有《第18届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级教程》作者精心选择和编制的10道例题,其中有一些是“华杯赛”中常见的和典型的试题.这些例题深浅适度,教程中做了细致的解答,有的还附有“说明和评注”,更深入地介绍了解题的方法和思想,供少数优秀学生和教师参考.《华杯赛小高教程》每一章均有30道练习题,它们选自“华杯赛”和其他小学数学竞赛的试题和辅导材料,其中有一些是《第18届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学高年级教程》作者编制的新题。

内容简介

       对称出现在科学、艺术、音乐、生命等,无处不在,是优美、和谐的代名词。平面中的圆和空间中的球是最对称和最完美的图形,它有无穷多条对称轴,并且关于任何角度均是旋转对称图形。
利用图形的对称的性质,可以简单和巧妙地解答一些几何题,“华杯赛”有不少关于对称的题目。
二、说明
       平面几何图形的学习和做一些相关的练习,一个目的是了解和掌握初步的几何知识,另一个更为重要的目的是训练良好的数学思维和培养逻辑推理的能力。“华杯赛”特别强调逻辑推理能力,认为它是后天学习和培养的,小学是提高这种能力和启蒙的非常重要的阶段。在这个阶段,小学生奠定了好的基础,将受益终身。
作为几何知识的基础,需要理解几个几何的概念:几何图形及其表示、确定和性质。
1.几何图形的表示
        几何图形的表示就是用文字和数学符号陈述和代表图形,要求简洁和准确。简洁就是文字和符号尽可能要少,准确就是要求你的表示既能代表所表示的图形,又不要和其他图形的表示出现混淆,这是表示几何图形的一个一般的原则,例如,直线、线段和圆弧有时都用两个点的字母表示,为避免混乱,陈述或书写时,就需要在两个字母之前明确为是“直线”,还是线段,或者是圆弧;又比如,在图4—7中,以A和B为端点的圆弧有三个,这时候就难以确定AB或“圆弧AB”究竟代表的是哪一个圆弧了?为了更准确表示这些圆弧,这时候就需要用圆弧上的两个端点和圆弧上另一个点表示圆弧了。图4—7中上方的圆弧记为圆弧AQB或AQB,中间的圆弧记为APB。
如同在第三章所讲,用字母和代数式表示数量关系是数学能力的培养。同样,准确和简洁地用文字和数学符号陈述和代表图形也是一种数学的能力,字母、代数式和数学的符号是数学的语言,掌握和运用好语言,才能学好数学。
2.几何图形的确定
        几何图形的确定是指给出一些基本的几何图形后,就能唯一地确定某个几何图形。例如,当两个点的位置固定之后,就确定了一条直线及其位置;当三个点不在一条直线上时,并且位置固定之后,就确定了一个三角形;当一条线段的长度固定之后,就确定了一个正方形,当两条线段的长度固定之后,就确定了一个长方形,但是,不能唯一地确定一个平行四边形。我们将通过例子和练习题说明理解和掌握如何确定所遇到的几何图形十分重要。
3.几何图形的性质
        几何图形的性质是指几何图形中一些基本图形之间的数量和位置关系,例如,在一个三角形中,三个内角大小的数量关系就是:它们的和等于180°;一个圆的周长和它的直径的关系就是:圆的周长和直径的比值是一个常数,等于圆周率;一个长方形的两条对角线相等和互相平分等。区别两个几何图形就是寻找它们有何不相同的特征。例如菱形和正方形的区别就是:正方形的内角都相等,都是90°,菱形则未必。虽然这里所举的例子很简单,但是对于较为复杂的几何图形也是同样的道理:了解这个复杂图形的基本要素,清楚它们之间的数量和位置关系,这两点理解和掌握了,很多几何问题就变得简单了。

目录

第一章 数的运算
第一节 数的认识
第二节 数的运算
第三节 趣味问题
第一章 练习题

第二章 整除和带余除法
第一节 整数和整除
第二节 带余数除法(1)
第三节 带余数除法(2)
第二章 练习题

第三章 应用问题
第一节 应用问题(1)
第二节 从算术到代数
第三节 方程的概念和解法
第四节 应用问题(2)
第三章 练习题

第四章 图形知识
第一节 简单平面图形
第二节 平面几何图形
第三节 简单立体图形
第四章 练习题

第五章 综合问题选讲
第一节 最大和最小——综合分析的方法
第二节 分类和计数——分类排序的思想
第三节 行程和效率——数量关系的识别
第五章 练习题

附录1最新模拟测试题
初赛模拟测试题(1)
初赛模拟测试题(2)
初赛模拟测试题(3)